Cel mai simplu mod de a măsura un unghi este cu un raportor. Cu toate acestea, acest lucru se poate face folosind principiile de bază ale geometriei triunghiului. Va trebui să utilizați un calculator științific pentru a rezolva ecuațiile, iar majoritatea smartphone-urilor au una, dar există și aplicații pe care le puteți descărca sau site-uri web pe care le puteți accesa gratuit. Calculele necesare se schimbă dacă unghiul este acut (mai puțin de 90 °), obtuz (mai mare de 90 ° și mai mic de 180 °) sau reflex (mai mare de 180 ° și mai mic de 360 °).
pași
Metoda 1 din 3: Unghiul acut
Pasul 1. Desenați o linie verticală care leagă cele două raze unghiulare și formați un triunghi
Aliniați partea scurtă a riglei cu semistra dreapta la bază și apoi trageți o linie verticală care o taie pe cealaltă, folosind partea lungă a riglei ca suport.
Această linie verticală creează un unghi drept. Unghiul format de latura adiacentă (raza de la baza unghiului) și partea opusă (linia verticală) măsoară 90 °
Pasul 2. Măsurați lungimea laturii adiacente pentru a găsi măsurarea de bază
Așezați vârful riglei la vârful unghiului. Măsurați lungimea laturii adiacente de la vârf până la punctul în care intersectează partea opusă.
Aceasta este baza, care va fi introdusă în ecuația pantei = înălțime / bază. De exemplu, atunci când măsurăm baza și găsim 7 cm, ecuația de până acum ar trebui să fie „pantă = înălțime / 7”
Pasul 3. Măsurați lungimea laturii opuse pentru a găsi măsurarea înălțimii
Așezați marginea riglei aliniată cu partea adiacentă a triunghiului. Măsurați lungimea liniei verticale din punctul în care se întâlnește cu latura adiacentă până unde se întâlnește cu jumătatea superioară a liniei drepte a unghiului (hipotenuza).
Această valoare este înălțimea din ecuație. De exemplu, atunci când măsurați înălțimea și găsiți 5 cm, introduceți acea valoare în ecuație astfel încât să citească „panta = 5/7”
Pasul 4. Împarte înălțimea la bază și găsește panta unghiului
Este dată de linia diagonală, ipotenuza triunghiului. Odată ce ai acel număr, poți calcula măsura unghiului acut.
Pentru a continua exemplul, ecuația panta = 5/7 are ca rezultat panta = 0,71428571”
Bacsis:
Nu rotunjiți numărul înainte de a calcula măsurarea unghiului - aceasta scade precizia rezultatului.
Pasul 5. Folosiți calculatorul pentru a determina măsurarea unghiului
Introduceți valoarea pantei în calculatorul științific și apoi apăsați butonul de tangentă inversă (tan-1). Aceasta va da valoarea unghiului.
Continuând exemplul, pentru o pantă de 0,71428571, unghiul este de 35,5 °
Metoda 2 din 3: Obuz
Pasul 1. Extindeți raza la baza unghiului
Marcați vârful cu un punct și folosiți rigla pentru a trasa o linie dreaptă la stânga acestuia. Raza de la baza unghiului ar trebui să fie o linie lungă care se extinde sub cealaltă.
Această linie trebuie să fie perfect dreaptă sau va distruge precizia ecuației
Bacsis:
Când lucrați pe hârtie fără căptușeală, utilizați porțiunea scurtă a riglei aliniată cu partea laterală a foii pentru a vă asigura că linia extinsă este dreaptă.
Pasul 2. Desenați o linie dreaptă care leagă raza superioară și baza
Aliniați partea scurtă a riglei cu baza, astfel încât partea lungă să traverseze raza superioară și trageți o linie de la bază la aceasta, conectând cele două.
În acest fel, creați un unghi drept sub unghiul obtuz pe care doriți să îl măsurați, transformând raza unghiului obtuz în hipotenuza unui triunghi dreptunghiular
Pasul 3. Măsurați lungimea bazei de la vârf
Poziționați rigla la bază, începând de pe linia verticală care creează unghiul drept. Măsurați lungimea de la acest punct de intersecție până la vârful unghiului original.
Determinați panta unghiului acut din triunghiul realizat, pe care îl puteți utiliza pentru a calcula măsurarea acestuia. Linia de jos este baza în ecuația „pantă = înălțime / bază”
Pasul 4. Măsurați lungimea liniei verticale
Aliniați partea scurtă a riglei cu baza triunghiului. Măsurați înălțimea până la punctul în care tăiați raza superioară. Aceasta este lungimea înălțimii.
Această măsurare este înălțimea în ecuația „panta = înălțime / bază”. Odată ce aveți valorile pentru înălțime și bază, calculați panta unghiului acut
Pasul 5. Găsiți panta unghiului acut
Împărțiți înălțimea la bază pentru a determina panta. Folosiți această valoare pentru a calcula măsurarea unghiului.
În exemplul de mai sus, ecuația „panta = 2/4” are ca rezultat „panta = 0,5”
Pasul 6. Calculați măsurarea unghiului acut
Introduceți valoarea pantei în calculatorul științific și apăsați butonul de tangentă inversă (tan-1). Valoarea afișată este măsurarea în grade.
Continuând exemplul, pentru o pantă de 0,5, unghiul acut este de 26,565 °
Pasul 7. Se scade acest rezultat din 180
O linie dreaptă este un unghi de 180 °. Deoarece ați trasat o linie dreaptă, suma unghiului acut calculat și a unghiului obtuz va fi de 180 °. Scăderea valorii găsite din 180 va da rezultatul unghiului obtuz.
Pentru a continua exemplul, scăzând 26, 565 din 180, rezultatul este 153, 435 ° (180 ° - 26, 565 ° = 153, 435 °)
Metoda 3 din 3: Reflecție
Pasul 1. Identificați cel mai mic unghi acut asociat cu unghiul reflex
Un unghi reflex este mai mare de 180 ° și mai mic de 360 °. Aceasta înseamnă că, dacă priviți un unghi de reflexie, veți vedea și un unghi acut opus acestuia.
Când determinați măsurarea unghiului acut, calculați unghiul reflex. Utilizați ecuația pentru a calcula panta și funcția de tangentă inversă pe calculatorul științific pentru a găsi măsurarea unghiului acut
Bacsis:
Ignorați unghiul reflex până la ultimul pas și întoarceți foaia dacă sunteți confuz, deoarece unghiul este invers.
Pasul 2. Desenați o linie verticală care leagă raza unghiulară acută
Aliniați partea scurtă a riglei cu jumătatea liniei drepte care este orizontală. Apoi trageți o linie verticală care le leagă pe cele două.
Linia orizontală devine partea adiacentă a triunghiului, iar linia verticală partea opusă unghiului acut pe care doriți să îl măsurați
Pasul 3. Măsurați înălțimea și baza triunghiului dreptunghiular
În ecuația „pantă = înălțime / bază”, înălțimea este lungimea liniei verticale, opusă unghiului pe care doriți să îl măsurați. Baza este linia orizontală, adiacentă acesteia.
Măsurați linia orizontală de la vârf până la punctul în care se întâlnește cu cealaltă, pe verticală, apoi măsurați linia verticală din punctul în care taie orizontală până în punctul în care întâlnește diagonala
Pasul 4. Împarte înălțimea la bază pentru a găsi panta unghiulară
Introduceți valorile găsite pentru înălțime și bază în ecuația pantei. Împărțindu-le, rezultatul este panta unghiului.
De exemplu, atunci când măsurăm linia orizontală și găsim 8 cm și când măsurăm verticala și găsim 4 cm, ecuația ar fi „panta = 4/8”. Panta unghiului va fi 0, 5
Pasul 5. Folosiți calculatorul pentru a găsi măsurarea acută a unghiului
Introduceți valoarea găsită pentru panta unghiului în calculatorul științific și apoi apăsați butonul pentru tangentă inversă (tan-1). Valoarea afișată este măsurarea gradului unghiului acut.
Continuând exemplul, pentru o pantă de 0,5, măsurarea unghiului acut va fi de 26,565 °
Pasul 6. Scade acest rezultat din 360
Un cerc este de 360 °. Deoarece un unghi reflex este mai mare de 180 ° și mai mic de 360 °, vă puteți gândi la el ca la o porțiune a cercului. Suma unghiului reflex și a unghiului acut măsurat trebuie să fie de 360 °.
Continuând exemplul, pentru un unghi acut care măsoară 26.565 °, unghiul reflex ar trebui să măsoare 333.435 °
sfaturi
- Configurați funcțiile calculatorului științific pentru a afișa rezultatul în grade, mai degrabă decât în radiani.
- Panta este relația dintre înălțime și bază. Unitatea utilizată pentru a măsura lungimea celor două linii este irelevantă - asigurați-vă că aceeași unitate este utilizată pentru ambele. Cu alte cuvinte, atunci când măsoară una în centimetri, cealaltă trebuie măsurată și în centimetri.